2014年2月26日水曜日

素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者

http://www.tokyo-np.co.jp/s/article/2014022601001180.html
 1とその数自身以外では割り切れない2以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の2人の数学者が26日までに見つけた。
 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。
 1~100の100個の中には素数は25個あるが、同じ100個でも、10万1~10万100には素数は6個しかない。では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。
 新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士(26)と、米国のテレンス・タオ教授(38)がそれぞれ独自に見つけた。
ふ~ん、これ面白いな。感覚的には1~100までと10万1~10万100まででは後者のほうが素数の
数が少なそうに思えるし、これが1兆1~1兆100までの間だともっと少なくなって・・となっていきそうな
感じがするが、そうはならないらしい。そうなのか。どうやって証明したのかちょっと気になるけど、
研究レベルの数学になると、まぁどうせ読んでもさっぱりわからないんだろうな。

ちなみに論文の元ネタはこれみたいね。
http://arxiv.org/pdf/1311.4600v2.pdf